6. Berapa banyak ubin warna biru, ketika ubin warna putih sebanyak 108 ubin? 7. Berapa banyak ubin warna biru, ketika ubin warna putih sebanyak 808 ubin? 8. Ber

Kelas              : VIII

Pelajaran       : Matematika

Kategori         : Deret

Kata Kunci    : Aritmatika, Geometri

Diketahui :

 Kolam 1 terdapat

-       8 ubin putih

-       1 ubin biru

-       9 total ubin

Kolam 2 terdapat

-       12 ubin putih

-       4 ubin biru

-       16 total ubin

Kolam 3 terdapat

-       16 ubin putih

-       9 ubin biru

-       25 total ubin

            Semula tentukan pola ubin putih dari tiga gambar kolam kecil yang diketahui menggunakan rumus aritmatika.

Penentuan rumus untuk ubin putih :

Diketahui bahwa banyaknya ubin putih secara berurutan adalah 8, 12, dan 16. Maka di dapat a = 8, dan b = 4.

Un       = a + ( n – 1 ) b

            = 8 + ( n – 1 ) 4

            = 8 + 4n – 4

            = 4 + 4n

            Kemudian tentukan pola ubin biru dari tiga gambar kolam kecil. Diketahui bahwa banyak ubin biru membentuk pola perkuadratan.

Kolam 1 = 1 ubin biru, terbukti dari 1²

Kolam 2 = 4 ubin biru, terbukti dari 2²

Kolam 3 = 9 ubin biru, terbukti dari 3²

Maka didapat rumus dasar yaitu :

a.    Ubin Putih = 4 + 4n

b.    Ubin Biru = n²

Penyelesaian :

6. Banyak ubin biru ketika ubin putih berjumlah 108, adalah :

Un = 4 + 4n

108 = 4 + 4n

104 = 4n

n = 26

Ubin Biru = n² = 26² = 676

7. Banyak ubin biru ketika ubin putih berjumlah 808, adalah :

Un = 4 + 4n

8. Banyak ubin biru ketika ubin putih berjumlah 10.008, adalah :

Un = 4 + 4n

9. Banyak ubin biru ketika ubin putih berjumlah 1.304, adalah :

Un = 4 + 4n

10. Banyak ubin biru ketika ubin putih berjumlah 2.124, adalah :

Un = 4 + 4n