ini aku tau caranya tapi gakbisa di penyelesaiannya suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut turut adalah 9 dan 1 per 9 ,jumlah lima suku  pertam

Soal :
suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut turut adalah 9 dan 1 per 9 ,jumlah lima suku  pertama barisan tersebut adalah....
Jawaban :
U₁ = a = 9
U₅ = a.r⁴ = 1/9

Maka Kita mencari nilai a dan r :
[tex]a.r^{4} = \frac{1}{9} [/tex]

[tex]9.r^{4} = \frac{1}{9} [/tex]

[tex]r^{4} = \frac{1/9}{9} [/tex]

[tex]r^{4} = \frac{1}{81} [/tex]

[tex]r = \sqrt[4]{\frac{1}{81} } [/tex]

[tex]r = \frac{1}{3} [/tex]


Maka Untuk nilai a, subtitusi r = 1/3 ke
[tex]a.r^{4} = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]a.( \frac{1}{3} )^{4} = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]a.\frac{1}{81} = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]\frac{a}{81} = \frac{1}{9}[/tex]  (Kali silang) sehingga :

[tex]9a = 81[/tex]

[tex]a = \frac{81}{9} [/tex]

[tex]a = 9[/tex]


Sehingga Untuk jumlah lima suku pertama :
[tex]S_{n} = \frac{a(r^{n} - 1)}{r-1} [/tex]

[tex]S_{5} = \frac{9((1/3)^{5} - 1)}{(1/3)-1} [/tex]

[tex]S_{5} = \frac{9( \frac{1}{243} - 1)}{-2/3} [/tex]

[tex]S_{5} = \frac{9( \frac{-242}{243})}{-2/3} [/tex]

[tex]S_{5} = \frac{\frac{-2178}{243}}{-2/3} [/tex]

[tex]S_{5} = (-\frac{2178}{243})\times(- \frac{3}{2} ) [/tex]

[tex]S_{5} = \frac{6543}{486}[/tex]

[tex]S_{5} = \frac{727}{54}[/tex]