diketahui gradien garis singgung di titik (x,y) pada sebuah kurva yang melalui titik (3,4) ditentukan oleh dy/dx=3x^2-8x+5 a) tentukan persamaan kurva tersebut
Matematika
yuniintan1
Pertanyaan
diketahui gradien garis singgung di titik (x,y) pada sebuah kurva yang melalui titik (3,4) ditentukan oleh dy/dx=3x^2-8x+5
a) tentukan persamaan kurva tersebut
b) buktikan bahwa titik (2,0) terletak pada kurva tersebut
a) tentukan persamaan kurva tersebut
b) buktikan bahwa titik (2,0) terletak pada kurva tersebut
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
Garis singgung
gradien = m = dy/dx = 3x² - 8x + 5
a) persamaan kurva
y = ∫ 3x² - 8x + 5 dx
y = x³ - 4x² + 5x+ c,
melalui ititk(x,y)=(3,4)
4 = 3³ - 4(3²) + 5(3) + c
4 = 27 - 36 + 15 + c
4 = 6+c
c = - 2
Persamaan kurva y = x³ - 4x² + 5x - 2
b) titk (2,0) terletak pada kurva
x= 2,y= 0 sub ke y = x³ - 4x² + 5x - 2
0 = 2³- 4(2)² + 5(2) - 2
0 = 8 - 16 +10 - 2
0 = 18-18
0= 0
terbukti