berdasarkan contoh 1.10 tentukan banyak cabang pada lapis: a. ke 10 b. ke 20 c. ke 40 d. ke 100 e. ke 200

Jawab

berdasarkan contoh 1.10 tentukan banyak cabang pada lapis:

a. ke 10

maka banyak cabangnya adalah [tex]\textbf{2}^{\textbf{9}}[/tex](dua pangkat sembilan)

b. ke 20

maka banyak cabangnya adalah [tex]\textbf{2}^{\textbf{19}}[/tex](dua pangkat sembilan belas)

c. ke 40

maka banyak cabangnya adalah [tex]\textbf{2}^{\textbf{39}}[/tex](dua pangkat tiga puluh sembilan)

d. ke 100

maka banyak cabangnya adalah [tex]\textbf{2}^{\textbf{99}}[/tex](dua pangkat sembilan puluh sembilan)

e. ke 200

maka banyak cabangnya adalah [tex]\textbf{2}^{\textbf{199}}[/tex](dua pangkat seratus sembilan puluh sembilan)

Pembahasan

Ingat Kembali

ok saya akan menjelaskan beberapa materi matematika yang berkaitan dengan soal ini

[tex]\textbf{-Barisan Geometri(Pengertian)}[/tex]

{adalah barisan matematika yang antara suku 1 dengan suku setelahnya memiliki perbandingan sama atau memiliki rasio yang sama contohnya: 2,4,8,16. . . dengan rasio setiap suku = 2}

[tex]\textbf{-Barisan Geometri(Rumus)}[/tex]

{untuk mencari suku ke n suatu barisan geometri dapat menggunakan rumus Un = arⁿ⁻¹, sedangkan untuk mencari jumlah suku ke n deret geometri bisa menggunakan rumus Sn = [tex]\frac{a(r^{n-1})}{r-1}[/tex] dengan a = suku pertama dan r = rasio}

[tex]\textbf{-Barisan Aritmatika(Pengertian)}[/tex]

{adalah barisan bilangan matematika yang suku 1 dengan suku 2 dan suku 2 dengan suku 3 nya memilki beda yang sama, dengan kata lain U2-U1 = U3-U2 = U4-U3 = U5-U4 = Un-Un-1. contoh barisan ini adalah 5,7,9,11,13,15 . . dst dengan beda setiap suku = 2 }

[tex]\textbf{-Barisan Aritmatika(Rumus)}[/tex]

{untuk mencari suku ke n suatu barisan aritmatika dapat menggunakan rumus Un = a+(n-1)b, sedangkan untuk mencari jumlah suku ke n deret aritmatika bisa menggunakan rumus Sn = [tex]\frac{n(2a+(n-1)b}{2}[/tex]  atau Sn = [tex]\frac{n}{2}(a+U_{n})[/tex] dengan a = suku pertama, b = beda dan Un = suku ke n barisan tersebut}

Penyelesaian

Soal tersebut berdasarkan pada gambar yang ada di buku paket kelas 8 K 2013 edisi revisi 2017 halaman 18, gambar bisa dilihat di lampiran

Dari gambar tersebut dapat kita simpulkan bahwa:

• cabang pada setiap lapis semakin bertambah seiring dengan banyaknya lapis
• banyak cabang pada suatu lapis adalah 2 kali banyak cabang pada lapis sebelumnya

barisan banyak cabang tersebut bisa kita tuliskan sebagai berikut:

[tex]U1,U2,U3,U4,U5,U6. . .Un\\\\1,2,4,8,16,32,. . .\\\\2^{0},2^{1},2^{2},2^{3},2^{4},2^{5},.. ...2^{n-1}[/tex]

dari ciri-ciri tersebut, banyak cabang pada lapis membentuk barisan geometri, dengan :

a = 1

r = 2/1

 = 2

Banyak Cabang pada Lapis ke-n

[tex]\parbox{10cm}{gunakan persamaan suku ke n geometri, kemudian masukkan nilai a dan r nya}[/tex]

[tex]\begin{array}{rcl}Un&=&ar^{n-1}\\\\&=&(1)(2)^{n-1}\\\\&=&2^{n-1}\end{array}[/tex]

Jawaban Soal

a)

cabang ke 10

[tex]\begin{array}{rcl}U10&=&2^{10-1}\\\\&=&2^{9}\end{array}[/tex]

b)

cabang ke 20

[tex]\begin{array}{rcl}U20&=&2^{20-1}\\\\&=&2^{19}\end{array}[/tex]

c)

cabang ke 40

[tex]\begin{array}{rcl}U40&=&2^{40-1}\\\\&=&2^{39}\end{array}[/tex]

d)

cabang ke 100

[tex]\begin{array}{rcl}U100&=&2^{100-1}\\\\&=&2^{99}\end{array}[/tex]

e)

cabang ke 200

[tex]\begin{array}{rcl}U200&=&2^{200-1}\\\\&=&2^{199}\end{array}[/tex]

- untuk mempelajari materi ini lebih jauh kk dapat lihat di:  

soal tentang jumlah bola https://brainly.co.id/tugas/11471362

soal tentang pola 100100 https://brainly.co.id/tugas/11522212

-----------------

kategorisasi

-----------------

Pelajaran      :Matematika

Kelas            :9

Bab               :2

Nama Bab    :Barisan dan Deret Bilangan

kata kunci    :barisan,deret,geometri

Kode mapel :2

Kode             :9.2.2

#optitimcompetition