Faktorkanlah polinomial x⁴ - 6x³ + 12x² - 10x + 3 !

Materi Pemfaktoran

P(x) = x^4 - 6x^3 + 12x^2 - 10x + 3
Dengan teorema pemfaktoran polinomial bahwa faktor dari konstanta yg mengakibatkan persamaan itu bernilai 0 adalah salah satu bentuk faktor polinomial itu:
3 memiliki faktor 1, -1, 3, -3.
Untuk x = 1, polinomial bernilai 0 sehingga dpt ditulis (x-1)H(x) = P(x)
H(x) dapat ditentukan dgn mudah menggunakan metode Horner,
H(x) = x^3 - 5x^2 + 7x - 3.
Tinjau H(x) dengan konstanta -3 yg memiliki faktor 1, -1, 3, -3. Ambil x = 1, yang mengakibatkan H(1) = 0. Berarti, P(x) dapat ditulis
(x-1)^2K(x) = P(x)
Dengan metode Horner, diperoleh
K(x) = x^2 - 4x + 3 = (x-3)(x-1)
Dengan demikian,
P(x) = (x-1)^3 (x-3)