Matematika

Pertanyaan

KAK TOLONG KERJAKAN SOAL BAGIAN B. INGAT BAGIAN B AJA. SOALNYA GAMPANG. JAWABANYA BELUM TAHU.
KAK TOLONG KERJAKAN SOAL BAGIAN B. INGAT BAGIAN B AJA. SOALNYA GAMPANG. JAWABANYA BELUM TAHU.

1 Jawaban

  • pakai aturan rantai dari luar ke dalam

    f'(x) = cos(tan(√sin x)) . sec²(√sin x) . 1/2 sin^(-1/2) x . cos x
    misal cos(tan(√sin x)) = t , sec²(√sin x)=u , 1/2 sin^(-1/2) x = v, cos x=w
    f"(x) panjang sekali 
    f"(x)/f'(x) = t'/t + u'/u + v'/v + w'/w

    kita selesaikan satu" aja biar ga panjang

    t'/t = -sin(tan(√sin x)) . sec²(√sin x) . 1/2 sin^(-1/2) x . cos x / cos(tan(√sin x)) . sec²(√sin x) . 1/2 sin^(-1/2) x . cos x
    = - tan(tan(√sin x)) 

    u'/u = 2 sec(√sin x) . sec(√sin x)tan(√sin x) . 1/2 sin^(-1/2) x . cos x/ sec²(√sin x)
    =tan(√sin x) sin^(-1/2) x . cos x

    v'/v = 1/2 . (-1/2) sin^(-3/2) x / 1/2 sin^(-1/2) x = (-1/2) sin^(-1) x

    w'/w = -sin x /  cos x = -tan x

    f"(x)/f'(x) = - tan(tan(√sin x)) + tan(√sin x) sin^(-1/2) x . cos x - 1/2 sin^(-1) x -tanx
    Gambar lampiran jawaban YohanesG
    Gambar lampiran jawaban YohanesG