panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. beta adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE maka tan beta adalah

Diketahui :
Panjang sisi kubusnya adalah a satuan.

Jawab:
Bidang tersebut membentuk segitiga

Misalkan titik tengah EB adalah O, maka panjang FO adalah 1/2a√2

Panjang FG = a

Maka panjang OG adalah
(OG) = √(OF)^2 + (GF)^2)
(OG) = √(a√2)^2 + (a)^2)
(OG) = √(2a^2/4) + a^2)
(OG) = √(6a^2/4)
(OG) = a√6/2

Maka tan beta adalah....
tan = depan/ samping
tan beta = (a√2/2) / (a√6/2)
tan beta = √2/√6
tan beta = 1/3√3