Matematika

Pertanyaan

tlong bntu yaa yg b dan c.. trmksih..
tlong bntu yaa yg b dan c.. trmksih..

1 Jawaban

  • 3b) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... - 100

          barisan bilangan di atas dapat dibagi menjadi 2 barisan, yaitu:
     
          barisan deret yg 1
         1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99
         U
    ₁ = a = 1 ; b = 3 – 1 = 2 ; n = ?

         Un = a + (n - 1) x b ===> 99 = 1 + (n - 1) x 2
                                                  99 = 1 + 2n - 2
                                                  99 = 2n - 1
                                                100 = 2n ===> n = 50

        Sn = n/2 x (a + Un)
             = 50/2 x (1 + 99)
             = 25 x 100
             = 2500

        barisan deret yang ke 2
        -2 - 4 - 6 - 8 - ... - 100
        U
    ₁ = a = -2 ; b = -4 – (-2) = -3 ; n = ?

        Un = a + (n - 1) x b ===> -100 = -2 + (n - 1) x (-2)
                                                 -100 = -2 - 2n + 2
                                                 -100 = -2n =====> n = 50

        Sn = n/2 x (a + Un)
             = 50/2 x (-2 - 100)
             = 25 x (-102)
             = -2550

        langkah selanjutnya, jumlahkan dua barisan tsb

             = 2500 - 2550
             = -50

        Jadi jumlah barisan tsb = -50

    c) -100 - 99 - 98 - 97 ... + 50
        U
    ₁ = -100
          b = -99 - (-100) = 1

        Un = a + (n - 1) x b
         50 = -100 + (n - 1) x 1
         50 = -100 + n - 1
         50 = -101 + n
           n = 151

        Sn   = n/2 x (a + Un)
        S₁₅₁ = 151/2 x (-100 + 50)
                = 151/2 x (-50)
                = -3775

    semoga jelas dan membantu ya