Amar seorang pedagang buah dia pedagang dengan mobil . Amar membeli durian dengan harga 1000 per kilogram sedangkan apel 750 per kg . Modal Amar Rp600.000. Mobi

Yaitu 250 kg untuk apel
Dan 500 kg untuk durian agar mendapatkan hasil keuntungan yang maksimal

............................... Durian (x) .......... Apel (y) .....
Daya tampung ......... x ........................... y ........... 750
Harga ................... 1000x .................. 750y ......... 600.000
Untung ................ 250x .................... 500y ........ ???

Model matematika
1) x + y ≤ 750
2) 1000x + 750y ≤ 600.000 => 4x + 3y ≤ 2.400
3) x ≥ 0 , y ≥ 0

Fungsi objektif (sasaran) : f(x,y) = 250x + 500y

x + y = 750
x = 0 => y = 750 => (0, 750)
y = 0 => x = 750 => (750, 0)

4x + 3y = 2400
x = 0 => y = 800 => (0, 800)
y = 0 => x = 600 => (600, 0)

Titik potong
x + y = 750 |.4| 4x + 4y = 3000
........................... 4x + 3y = 2400
--------------------------------------------
...................................... y = 600
x + y = 750 => x + 600 = 750 => x = 150 => (150, 600)

Setelah digambar diperoleh titik-titik sudutnya
(0,750), (600,0) dan (150,600)
Untung = f(x,y) = 250x + 500y
(0,750) => 250(0) + 500(750) = 375.000
(600,0) => 250(600) + 500(0) = 150.000
(150,600) => 250(150) + 500(600) = 37.500 + 300.000 = 337.500

Jadi keuntungan maksimum nya = 375.000/kg
Yaitu untuk 0 kg durian dan 750 kg apel