Cos²α(1-tg²α)=cos²α-sin²α

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

cos² a (1 - tan² a) = cos² a (1 - sec² a + 1)
                             = cos² a (2 - sec² a)
                             = 2 cos² a - cos² a . sec² a
                             = 2 cos² a - 1
                             = 2 cos² a - (cos² a + sin² a)
                             = 2 cos² a - cos² a - sin² a
                             = cos² a - sin² a

terbukti
                          

Identitas Trigonometri.
Kelompok wajib kelas X SMA kurikulum 2013 revisi 2016.

sin α / cos α = tan α → sin α = cos α tan α

cos² α(1 - tan² α)
= cos² α - cos² α tan² α
= cos² α - sin² α
Terbukti.