bantu kk.. thank's yah :) soal no 2 itu agak ralat .. soal terakhir √625 yah :)

Bab Eksponensial
Matematika SMP Kelas IX

1] 1/2 x √2 x ∛4 x ⁴√(1/8) x ⁶√(1/2) = 2⁻¹ x 2^(1/2) x 4^(1/3) x 8^(-1/4) x 2^(-1/6)
                                                       = 2^(-1 + 1/2 - 1/6) x 2^(2/3) x 2^(-3/4)
                                                       = 2^((-12 + 6 - 2)/12) x 2^(2/3 - 3/4)
                                                       = 2^(-8/12) x 2^((8 - 9)/12)
                                                       = 2^(-8/12 - 1/12)
                                                       = 2^(-9/12) 
                                                       = 2^(-3/4)
                                                       = 1/2^(3/4)
                                                       = 1/(⁴√8)

2] ∛(1/125) x ⁵√5 x (1/5) x ⁴√25 x ⁴√625 
= 5^(-3/3) x 5^(1/5) x 5^(-1) x 5^(2/4) x 5^(4/4)
= 5^(-1) x 5^(1/5) x 5^(-1) x 5^(1/2) x 5^(1)
= 5^(-1 + 1/5 - 1 + 1/2 + 1)
= 5^(-10/10 + 2/10 + 5/10)
= 5^(3/10)
= ¹⁰√5³
= ¹⁰√(125)

3] 1/3 x ∛9 x ⁴√(1/27) x 9 ∛9 : √(1/81)
= 3^(-1) x 3^(2/3) x 3^(-3/4) x 3² x 3^(2/3) : 3^(-4/2)
= 3^(-1 + 2/3 - 3/4 + 2 + 2/3) : 3^(-2)
= 3^((-12 + 8 - 9 + 24 + 8)/12) x 3²
= 3^(19/12 + 2)
= 3^(19/12 + 24/12)
= 3^(43/12)
= ¹²√3⁴³
 

Mapel : Matematika Peminatan
Kelas : X SMA
Materi : Eksponen dan Logaritma

Pembahasan :
1/2 √2 x ³√4 x ⁴√(1/8) x ⁶√(1/2)
= (2¯¹)(2^1/2) x 2^(2/3) x 2^(-3/4) x 2^(-1/6)
= 2^(-1/2) x 2^(2/3) x 2^(-3/4) x 2^(-1/6)
= 2^(-1/2 + 2/3 - 3/4 - 1/6)
= 2^(-3/4)

————————————————
³√(1/125) x ⁵√5 x 1/5 ⁴√25 x 25 ⁴√625
= 5¯¹ x 5^(1/5) x 5¯¹ 5^(1/2) x 5² x 5
= 5^(-1 + 1/5 - 1 + 1/2 + 2 + 1)
= 5^(17/10)

————————————————
1/3 ³√9 x ⁴√(1/27) x 9 ³√9 : √(1/81)
= 3¯¹ . 3^(2/3) x 3^(-3/4) x 3² . 3^(2/3) : 3^(-2)
= 3^(-1 + 2/3 - 3/4 + 2 + 2/3 + 2)
= 3^(43/12)