tentukan persamaan garis singgung parabola y^2 - 4x -2y -7 =0 di titik (2,5)

Tentukan persamaan garis singgung
parabola y^2 - 4x -2y -7 =0 di titik (2,5)

JAWAB

y² - 4x - 2y -7 = 0
⇨ y² - 2y = 4x + 7
⇨ (y - 1)² - 1 = 4x + 7
⇨ (y - 1)² = 4x + 8
⇨ (y - 1)² = 4(x + 2)

Maka dari persamaan diperoleh:
a = -2
b = 1
p = 2

Persamaan garis singgung melalui titik (2,5):
⇨( y1 – b)( y – b) = p ( x + x1 – 2a )
⇨( 5 - 1)( y - 1) = 2( x + 2 - 2.(-2))
⇨ 4(y -1) = 2(x+6)
⇨ 4y - 4 = 2x + 12
⇨ 4y - 2x - 16 = 0
⇨ 2y - x - 8 = 0
⇨ 2y = x + 8
⇨ y = ½x + 4