tolong di jawab yang benar ya!!!

1. ubah ke bentuk a/b
a. 0,25 = 25/100 = 1/4
b. 3,50 = 350/100 = 7/2
c. 0,75 = 75/100 = 3/4
d. -5,2 = -52/10 = -26/5
e. 0,47 = 47/100

2. √7 = 2,6457513110645905905016157536393
Tidak ada pengulangan pola pada letak desimal, maka √7 bukan bilangan rasional.

3. Misalkan a = 24 bilangan genap. Maka 24² = 24×24 = 576.
576 : 2 = 288.
Berarti 576 juga bilangan genap.

4. P = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + .....
⇨P = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 +…
⇨P = 1/3 ( 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 +… )
⇨P = 1/3 ( 1 + P )
⇨3P = 1 + P
⇨3P – P = 1
⇨2P = 1
⇨P = 1/2 atau P = 0,5
Artinya nilai P akan semakin mendekati 0,5.

5. y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ... + x + 1.003
⇨ y = 100x + (10+20+30+...+990+1.000) + (3×100)
⇨ y = 100x + 50.500 + 300
⇨ y = 100x + 50.800

6. 23a23b habis dibagi 8 dan 9,
⇨Jika 23b habis dibagi 8, diperoleh b = 2 .
⇨Selanjutnya 23a232 habis dibagi 9, jika
jumlah digit 2+3+a+2+3+2 = 12+a habis dibagi 9, maka diperoleh a=6.
⇨a + b yaitu 6 + 2 = 8

7. misal d = 0,201020102010...., (Pers. 1)
maka 10.000d = 2010,20102010..., (Pers. 2)
Kurangi (2) dan (1) diperoleh
⇨9.999d = 2.010
⇨ d = 2.010/9.999
⇨ d = 670/3.333
Nilai terkecil x + y = 670 + 3.333 = 4.003

8. 1/2.3/4.5/6. ... .2007/2008 < 1/√2009
Bukti:
Misalkan
A = 1/2 x 3/4 x 5/6 x 7/8 x … x 2007/2008
dan
B = 2/3 x 4/5 x 6/7 x 8/9 x … x 2008/2009

karena 1/2 < 2/3 dan 3/4 < 4/5 dan 5/6 < 7/8 dan seterusnya,

A ≠ 0, maka
⇨A² < AB
⇨A² < 1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x … x 2007/2008 x 2008/2009
⇨A² < 1/2009
⇨A < √(1/2009)
⇨A < 1/√2009

1 a 25/100=1/4
   b350/100=7/2
   c75/100=3/4
   d-52/10=-  26/5
   e 47/100
2  √7=2,6457....(tak habis) tak dapat dinyatakan dalam a/b)
3 a=bilangan bulat genap,buktikab a²=genap
   perkalian bilangan
   genap x genap=genap  ⇒14 x 14=196
   ganjil x genap=genap    ⇒13 x 14=182
   ganjil x ganjil=ganjil  ⇒13 x 13=169
   maka a=genap a²=genap
4.1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + ......=p
   r=1/3
   Sn = a (1-rn)/ (1-r)
   p = a (1-rn)/ (1-r)⇒p=1/3 (1-1/3n)/2/3
5.y=x+13+x+23+....x+1003
   y=jumlah X + jumlah 13 + 1003
   beda=10
   un=a+(n-1)10
   1003=13+10n-10
   1003=3+10n
   1000=10n
   1000/10=n⇒n=100
   karena n=100 maka  jumlah x=100
   dan 13+23+....1003=sn=n/2 ( a+ un)⇒100/2(13+1003)
   =50.800
6.23a23b habis dibagi 8 dan 9
   suatu bilangan habis dibagi 8 ,jika jumlah 3 digit                    terakhirnya habis dibagi 8
  maka ⇒2+3+b habis dibagi 8
  5+b habis dibagi 8
  maka b=3 ⇒b= satu angka
  ganti b jadi 3
  23a233 habis dibaagi 9, jika jumlah seluruh
       bilangannya habis dibagi  9
  maka 2+3+a+2+3+3 habis dibagi 9
  13 + a habis di bagi 9
   maka a harus 5 sehingga 13+5=18 dan habis dibagi 9
   a=5
  a+b=5+3=8
7.suatu bilangan akan berulang ulang hasilnya jika dibagi
   9,99,999,9999,......
   0,20102010.... terdiri dari 4 pengulangan angka yaitu       2010, maka angka 9=4 kali
   0,20102010.......=2010/9999=x/y,maka x+y=2010 +      9999=12009
8.1/√2009=2,2222........
   jelas 2,22222>1/2,3/4,5/6...